饲养动物致人损害的侵权构成要件有：致人损害的动物是当事人饲养的动物；饲养的动物对他人造成了损害；动物的加害行为与损害事实之间存在因果关系；当事人在主观上有过错。
法律依据:
《民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十六条
违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
