行政诉讼审查行政机关的方式是对行政行为是否合法进行审查，人民法院应当按照法定程序，全面、客观地审查核实证据。公民、法人或者其他组织认为行政行为所依据的国务院部门和地方人民政府及其部门制定的规范性文件不合法，在对行政行为提起诉讼时，可以一并请求对该规范性文件进行审查。
法律依据:
《中华人民共和国行政诉讼法》第六条
人民法院审理行政案件，对行政行为是否合法进行审查。
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十三条
证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。对涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据，不得在公开开庭时出示。
人民法院应当按照法定程序，全面、客观地审查核实证据。对未采纳的证据应当在裁判文书中说明理由。
以非法手段取得的证据，不得作为认定案件事实的根据。
《中华人民共和国行政诉讼法》第五十三条
公民、法人或者其他组织认为行政行为所依据的国务院部门和地方人民政府及其部门制定的规范性文件不合法，在对行政行为提起诉讼时，可以一并请求对该规范性文件进行审查。
前款规定的规范性文件不含规章。
