引起离婚损害赔偿的情况：
1、有配偶者又与他人结婚。有配偶者与他人同居是有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
2、实施家庭暴力、虐待家庭成员。
法律依据:
《《中华人民共和国民法典》》第一千零九十一条
【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《《中华人民共和国民法典》》第一千零九十二条
【一方侵害夫妻共同财产的法律后果】夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
