公民被判刑应这样提起行政诉讼：首先，应当确认有符合法定条件的原告，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实根据，并且案件属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖；其次，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
法律依据:
《行政诉讼法》第四十九条
提起诉讼应当符合下列条件：
（一）原告是符合本法第二十五条规定的公民、法人或者其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实根据；
（四）属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。
《行政诉讼法》第五十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，出具注明日期的书面凭证，并告知对方当事人。
