交警队不可以托关系吊销驾驶证。执法人员应当依法执法，吊销驾驶证的必须是机动车驾驶人违反了有关法律需要吊销驾驶证，执法人员应当依法依程序进行吊销。
法律依据:
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十八条
公安机关交通管理部门应当公开办事制度、办事程序，建立警风警纪监督员制度，自觉接受社会和群众的监督。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十九条
公安机关交通管理部门及其交通警察办理机动车登记，发放号牌，对驾驶人考试、发证，处理道路交通安全违法行为，处理道路交通事故，应当严格遵守有关规定，不得越权执法，不得延迟履行职责，不得擅自改变处罚的种类和幅度。
