行政处罚书是可以公布的。但是对于涉及商业秘密、个人隐私等公开会对第三方合法权益造成损害的政府信息，行政机关不得公开，除非第三方同意公开或者行政机关认为不公开会对公共利益造成重大影响的。
法律依据:
《中华人民共和国政府信息公开条例》第十五条
涉及商业秘密、个人隐私等公开会对第三方合法权益造成损害的政府信息，行政机关不得公开。但是，第三方同意公开或者行政机关认为不公开会对公共利益造成重大影响的，予以公开。
《中华人民共和国政府信息公开条例》第二十三条
行政机关应当建立健全政府信息发布机制，将主动公开的政府信息通过政府公报、政府网站或者其他互联网政务媒体、新闻发布会以及报刊、广播、电视等途径予以公开。
《中华人民共和国政府信息公开条例》第二十六条
属于主动公开范围的政府信息，应当自该政府信息形成或者变更之日起20个工作日内及时公开。法律、法规对政府信息公开的期限另有规定的，从其规定。
