拘留证的发放有三个部门。拘留分行政拘留、司法拘留、刑事拘留三种：行政拘留拘留证是公安局开具的；司法拘留拘留证是法院决定并开具的；刑事拘留拘留证由公安局或检察院的刑事侦查部分开具。
法律依据:
《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条
治安管理处罚的种类分为：
（一）警告；
（二）罚款；
（三）行政拘留；
（四）吊销公安机关发放的许可证。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十六条
拘传、罚款、拘留必须经院长批准。拘传应当发拘传票。罚款、拘留应当用决定书。对决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议一次。复议期间不停止执行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条
公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
