中级法院不予准许司法鉴定的，如果是当事人超过鉴定的举证期限或原鉴定真实合法的，就不能申请鉴定；如果非当事人的过错，可以向法院说明情况，在法定期限内依法定程序提出鉴定申请。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第七十六条
当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。
当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。
《中华人民共和国民事诉讼法》第七十七条
鉴定人有权了解进行鉴定所需要的案件材料，必要时可以询问当事人、证人。
鉴定人应当提出书面鉴定意见，在鉴定书上签名或者盖章。
《中华人民共和国民事诉讼法》第七十八条
当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。
