网络发帖辱骂公安会面对的处罚是处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。法律规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，公安机关可以给予其治安处罚并要求其停止侵害行为、赔礼道歉，消除不良影响。
法律依据:
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他干扰他人正常生活的。
