司法鉴定人进行医疗纠纷鉴定的程序如下：
1.对委托人的委托事项进行审核，作出是否受理的决定；
2.受理案件后，应当指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作；
3.需要补充鉴定的，司法鉴定机构接受委托进行补充鉴定；
4.出具司法鉴定文书。
法律依据:
《《司法鉴定程序通则》》第十八条
司法鉴定机构受理鉴定委托后，应当指定本机构具有该鉴定事项执业资格的司法鉴定人进行鉴定。
委托人有特殊要求的，经双方协商一致，也可以从本机构中选择符合条件的司法鉴定人进行鉴定。
委托人不得要求或者暗示司法鉴定机构、司法鉴定人按其意图或者特定目的提供鉴定意见。
《《司法鉴定程序通则》》第十九条
司法鉴定机构对同一鉴定事项，应当指定或者选择二名司法鉴定人进行鉴定；对复杂、疑难或者特殊鉴定事项，可以指定或者选择多名司法鉴定人进行鉴定。
