申请医疗事故鉴定程序，可以由事故双方共同向医学会申请，也可以由一方向当地所属的有关卫生部门申请鉴定，或者还可以向法院起诉，然后由法院委托鉴定机构进行鉴定。
法律依据:
《医疗事故处理条例》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
