快递员撞人公司承担侵权连带责任。因为快递与快递公司形成了劳动关系，根据法律规定，雇主要为雇员与履行职务有关的侵权行为承担责任。同时规定，雇员因故意或重大过失致人损害的，也要为自已的侵权行为负责，与雇主共同对受害人承担连带赔偿责任。
法律依据:
《《中华人民共和国民法典》》第一千一百九十一条
【用人单位责任和劳务派遣单位、劳务用工单位责任】用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
