交通事故肇事方不肯垫付医疗费用的处理办法：可以先和对方进行协商，协商不能解决的可以向法院起诉。受害人还可以向保险公司要求其在保险责任限额内先行垫付，由保险公司向肇事方进行追偿。医疗费是在人身损害赔偿范围的，因此肇事责任方应当给予。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
