新车第二年不开可以不交保险，但是如果不开也不缴纳保险的，则需要依法进行报废，否则还是需要缴纳交强险的，这与开不开无关，只要是没有报废的车辆都需要缴纳交强险，否则需要接受处罚。
法律依据:
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条
机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知机动车所有人、管理人依照规定投保，处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。
机动车所有人、管理人依照规定补办机动车交通事故责任强制保险的，应当及时退还机动车。
