交通事故应该在事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、航空器最先降落地或者被告住所地人民法院起诉，书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
法律依据:
《民事诉讼法》第二十九条
因铁路、公路、水上和航空事故请求损害赔偿提起的诉讼，由事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、航空器最先降落地或者被告住所地人民法院管辖。
第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
交通事故应该在事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、航空器最先降落地或者被告住所地人民法院起诉，书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《民事诉讼法》第二十九条
因铁路、公路、水上和航空事故请求损害赔偿提起的诉讼，由事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、航空器最先降落地或者被告住所地人民法院管辖。
第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
