申请医疗事故赔偿，需要进行医疗事故鉴定，根据鉴定的相关结论，当事人可以与医院协商处理赔偿事宜，也可以请卫生行政部门调解处理赔偿事宜，还可以直接向人民法院起诉，起诉需要准备起诉状。
法律依据:
《医疗事故处理条例》第二条
本条例所称医疗事故，是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
《医疗事故处理条例》第四十六条
发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条
患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
