起诉后能够再次申请医疗事故鉴定。医疗事故鉴定时效与当事人是否起诉没有直接关系。根据我国相关法律规定，当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以在自收到首次鉴定结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
法律依据:
《《医疗事故处理条例》》第二条
本条例所称医疗事故，是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
《《医疗事故处理条例》》第二十二条
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起１５日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
