出现故意伤害时肇事者一方及时到公安部门投案，并如实交代自己的犯罪行为。因为故意伤害的，涉嫌故意伤害罪，如果主动到公安部门投案，并如实交代自己的犯罪行为，属于自首，可以减轻处罚。
法律依据:
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
出现故意伤害时肇事者一方及时到公安部门投案，并如实交代自己的犯罪行为。因为故意伤害的，涉嫌故意伤害罪，如果主动到公安部门投案，并如实交代自己的犯罪行为，属于自首，可以减轻处罚。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
