交通事故申请执行的时间为人民法院作出交通事故案件裁决或判决之后，交通事故双方在受到裁判文书之日起十五日内均没有上诉，且被告人拒不履行的情况下，原告人可以请求法院强制执行。
法律依据:
《民事诉讼法》第二百二十六条
人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。
第二百二十七条
执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
