长途客运出交通事故后违约侵权后的赔偿方式：承运人应当根据运输合同对旅客在运输过程中的伤亡承担损害赔偿责任。但证据证明伤亡是旅客自身健康原因造成或旅客故意、重大过失造成的除外。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十七条
非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但是机动车使用人有故意或者重大过失的除外。
