这些情况下能申请重新鉴定：
1、委托人或者其他诉讼当事人对原鉴定意见有异议，并能提出合法依据和合理理由的；
2、原司法鉴定人不具有从事原委托事项鉴定执业资格的；
3、原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的；
4、原司法鉴定人按规定应当回避没有回避的。
法律依据:
《道路交通事故处理程序规定》第五十六条
当事人对检验报告、鉴定意见有异议，申请重新检验、鉴定的，应当自公安机关交通管理部门送达之日起三日内提出书面申请，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准，原办案单位应当重新委托检验、鉴定。检验报告、鉴定意见不具有本规定第五十五条第一款情形的，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准，由原办案单位作出不准予重新检验、鉴定的决定，并在作出决定之日起三日内书面通知申请人。同一交通事故的同一检验、鉴定事项，重新检验、鉴定以一次为限。
