未签劳动合同，公司以假学历开除劳动者，没有赔偿。但双方已经存在事实劳动关系，超过1个月为签订劳动合同的，公司应当支付双倍工资。劳动者以欺诈手段，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，劳动合同无效，单位可以单方面解除劳动合同。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
