卫生院有权利开除乡村医生，但没有资格撤销乡村医生资格。卫生院与乡村医生之间为劳动关系，医生存在以下情形注意的，卫生院可以开除：严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的；严重违反用人单位的规章制度的；其他。
法律依据:
《乡村医生从业管理条例》第十七条乡村医生应当在聘用其执业的村医疗卫生机构执业；变更执业的村医疗卫生机构的，应当依照本条例第十三条规定的程序办理变更注册手续。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
