公司辞退员工有离职证明。劳动者离职的，用人单位应当为劳动者办理离职手续，出具离职证明，在解除或者终止劳动合同十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者具有严重违反用人单位的规章制度；被依法追究刑事责任；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等法定情形的时候，用人单位可以解除劳动合同。
法律依据:
《劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
