上班第一天被辞退，是因为存在以下情形之一的，公司不违法：
1、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
2、同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的（严重失职是指员工没有按照有关规定履行职责，因而造成一定的损失或不利的影响；营私舞弊指劳动者因图谋私利，而玩弄欺骗手段做出犯法的事）；
4、严重违反用人单位的规章制度的（用人单位规章制度应当合法，而且将直接涉及劳动者切身利益的规章制度公示，或者告知劳动者）；
5、在试用期间被证明不符合录用条件的（劳动合同期限三年以上和无固定期限的，试用期不得超过六个月；一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月）；
6、被依法追究刑事责任的（被人民检察院免予起诉的；被人民法院判处刑罚的；被人民法院依据刑法免予刑事处分的）。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
