公司与法人不能签订劳动合同，法人是指具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织，如果是指公司与公司的法定代表人，一般也不需要签订劳动合同，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。
法律依据:
《劳动合同法》第十六条
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第十二条
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
