如果司法鉴定机构对投诉不予受理，当事人可以对司法行政机关审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人执业活动进行投诉。根据相关法律规定，公民、法人和其他组织认为司法鉴定机构和司法鉴定人在执业活动中有违法违规情形的，可以向司法鉴定机构住所地或者司法鉴定人执业机构所在地的县级以上司法行政机关投诉。
法律依据:
《司法鉴定执业活动投诉处理办法》第九条投诉人应当向司法行政机关提交书面投诉材料。投诉材料内容包括：被投诉人的姓名或者名称、投诉请求以及相关的事实和理由，并提供司法鉴定协议书、司法鉴定文书等相关的证明材料。投诉材料应当真实、合法、充分。
投诉人委托他人代理投诉的，代理人应当提交投诉人的授权委托书和本人的身份证明。
