仲裁中笔迹鉴定申请程序是：
1、由一方当事人在举证期前向法院提起申请；
2、经过双方当事人质证，确定提供鉴定的样本；
3、由双方协商选定或摇号选定鉴定机构；
4、鉴定机构接收后鉴定申诉后，凭借自己专业技术及依法做出鉴定意见；
5、对鉴定结论有异议的，可以申请重新鉴定。
法律依据:
《中华人民共和国仲裁法》第四十四条仲裁庭对专门性问题认为需要鉴定的，可以交由当事人约定的鉴定部门鉴定，也可以由仲裁庭指定的鉴定部门鉴定。根据当事人的请求或者仲裁庭的要求，鉴定部门应当派鉴定人参加开庭。当事人经仲裁庭许可，可以向鉴定人提问。
