用人单位雇佣65岁的老人，如果该老人已经开始依法领取基本养老金的，不是劳动关系，而是劳务关系；如果尚未依法享受养老保险待遇，签订劳动合同的，则仍然是劳动关系。
法律依据:
《《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》》第三十二条用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。
《《中华人民共和国劳动合同法》》第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
《《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》》第三十二条用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。
《《中华人民共和国劳动合同法》》第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
