一、构成非法邮寄爆炸物罪怎么处罚
1、构成非法邮寄爆炸物罪的处罚：一般判处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法邮寄爆炸物罪，是指行为人违反国家有关枪支、弹药、爆炸物管理的法规，非法邮寄爆炸物，危害公共安全的行为。
2、法律依据：《刑法》
第一百二十五条 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
二、非法运输爆炸物罪的概念和犯罪构成
1、客体要件
本罪侵犯的客体为公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为违反法律规定，未经批准许可，私自在国境内从一个地方运到另一个地方的行为。
3、主体要件
本罪主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
4、主观要件
本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知会发生一定的后果，仍然实施这种行为，且对危害结果的发生持希望和积极追求的态度。
