一、自然人泄露国家秘密罪怎么处罚
《刑法》第398条规定，国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非国家机关工作人员犯前款罪的，依照前款的规定酌情处罚。不过，目前何谓“情节严重”，尚无司法解释。
最高人民法院《关于审理为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报案件具体应用法律若于问题的解释》(2001.1.17法释〔20004号〕第六条规定，通过互联网将国家秘密或者情报非法发送给境外的机构、组织、个人的，依照刑法第一百一十一条的规定定罪处罚;将国家秘密通过互联网予以发布，情节严重的，依照刑法第三百九十八条的规定定罪处罚。
二、加重处罚事由
犯故意泄露国家秘密罪而情节特别严重的，是本罪的加重处罚事由。这里的情节特别严重，是指泄露国家秘密已经造成严重后果的;泄露国家重要机密的;泄露国家秘密的次数多或者数量大的;向多人泄露国家秘密，危害严重的等。
三、法律依据
《刑法》第三百九十八条【故意泄露国家秘密罪;过失泄露国家秘密罪】
国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非国家机关工作人员犯前款罪的，依照前款的规定酌情处罚。
