签了合同第二天不干了，如果劳动者是依法与公司解约的，公司不会起诉劳动者。如果劳动者是违法解约，给公司造成损失；或者违反了服务期或竞业限制的约定，给公司造成损失且未赔偿的，则公司可能会起诉劳动者。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
