入职不满一个月被辞退且没有签劳动合同的情况可以要求用人单位支付一定的经济补偿金。前提是劳动者没有严重违反用人单位的规章制度；在试用期间被证明不符合录用条件；被依法追究刑事责任等情况。
法律依据:
《《中华人民共和国劳动合同法》》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的。
