构成轻伤多长时间可以抓捕犯罪嫌疑人
根据《刑事诉讼法》规定，只要有受害人指证或者有证据证实有犯罪事实的，公安机关应该立即逮捕。
致人轻伤的的，加害人已经构成刑事犯罪，如果派出所至今抓不到犯罪嫌疑人的，可以对犯罪嫌疑人进行通辑，以及时抓获犯罪嫌疑人。
《刑事诉讼法》
第一百五十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
第一百六十五条 需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。
第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
受害者鉴定出轻伤并且有足够的证据能够证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，就可以立即进行抓捕，在抓捕的时候需要出示逮捕令，逮捕令需要向人民检察院和人民法院申请才能够进行，
