在公司的公寓内受伤，如果与工作原因无关或者劳动者不是在履行工作职责的，不能申请工伤。一般劳动者在具有在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等情形的，才能由单位或者劳动者一方依法申请工伤认定和工伤赔偿。
法律依据:
《工伤保险条例》第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
