劳务派遣单位有民事责任、行政责任、甚至是刑事责任。例如用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带的民事赔偿责任；而派遣单位违法经营劳务派遣业务的，要承担被责令停止违法行为、处罚款等行政责任。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元到一万元的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
