一、对非国家工作人员行贿罪可以追究什么刑事责任
1、对非国家工作人员行贿罪可以追究三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金，或者三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任。单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定处罚。
2、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百六十四条第一款为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、对非国家工作人员行贿罪的量刑和处罚标准有哪些
1、向非国家工作人员行贿，数额较大的(六万元以上二百万元以下)，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
2、向非国家工作人员行贿，数额巨大的(二百万元以上)，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3、单位犯向非国家工作人员行贿罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述第1条和第2条的规定处罚。
4、并处罚金的，应当在十万元以上犯罪数额二倍以下判处罚金。
5、行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。
