涉外仲裁裁决申请执行的，可以由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。涉外仲裁是指根据当事人的约定，涉外仲裁机构依法对当事人之间的争执居中决断的制度。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百八十条人民法院作出的发生法律效力的判决、裁定，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，当事人请求执行的，可以由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行，也可以由人民法院依照中华人民共和国缔结或者参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则，请求外国法院承认和执行。中华人民共和国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。
