对于公司5年不签合同的行为，劳动者可以要求支付11个月的双倍工资，此外可以视为签订无固定期限劳动合同。对于不买社保的行为。劳动者可以进行投诉，也可以据此解除劳动合同。
法律依据:
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第三十八条
劳动者单方解除劳动合同
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的。
