一、党员行贿５万元应该如何惩罚
１、党员行贿５万元，应按行贿罪追究刑事责任，处五年以下有期徒刑或者拘役。
2、法律依据：《刑法》
第三百八十九条 为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
第三百九十条 对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
二、如何正确认定行贿罪
认定行贿罪，应注意以下两个问题：
１、行贿罪与馈赠礼物的界限
看行为人在给予国家工作人员礼物时，主观上是否有利用国家工作人员职务上的便利，为自己谋取不正当利益的犯罪目的。
２、行贿罪与对公司、企业人员行贿罪的界限
（１）犯罪主体不同。行贿罪只能由自然人实施；而对公司、企业人员行贿罪则既可以由自然人实施，也可以由单位实施。
（２）犯罪客体和对象不同。行贿罪侵犯的客体是公务行为的廉洁性，犯罪对象只限于国家工作人员；而对公司、企业人员行贿罪侵犯的客体主要是公司、企业的管理秩序，犯罪对象只能是公司、企业中除国家工作人员以外的工作人员。
