交通事故中双方当事人私了之后一般是不再承担责任了的，因为双方已经对赔偿的责任等事项作出了协商，因此不再有其他的法律关系存在；但行为人可能在构成犯罪的情况下承担刑事责任。
但如果约定私了后没有履行，则仍可以通过法律途径主张损失赔偿。
如果没有私聊，那么交通事故具体的责任要由交警进行认定。交通事故责任认定是指公安机关在查明交通事故原因后，根据当事人的违章行为与交通事故之间的因果关系，以及违章行为在交通事故中的作用，对当事人的交通事故责任加以认定的行为。
【法律依据】
《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
