艾滋病患者卖淫会构成故意伤害罪。
故意伤害罪，是指针对故意地非法损害他人身体健康的行为而定的罪。中国刑法中侵犯公民人身权利、民主权利罪的一种。
法律规定，如果明知自己感染艾滋病病毒而卖淫、嫖娼的，或者明知自己感染艾滋病病毒，故意不采取防范措施而与他人发生性关系的。
有以上两种情形的艾滋病患者致使他人感染艾滋病毒的，按故意伤害罪定罪处罚。
【法律依据】
《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
