一、未成年打架重伤构成故意伤害罪：
1、十四周岁以上的未成年人要对重伤案件承担刑事责任。
2、未成年人犯罪的应当从轻或者减轻处罚。
3、具体判决还要由法院根据作案人的年龄、具体案件裁决。
二、未成年犯罪承担的责任：
1、已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
2、已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
3、已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
4、对依照上述追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
