提起刑事附带民事诉讼的时间一般是在刑事案件立案之后。
法律规定的刑事附带民事诉讼是法院在审理刑事案件过程中，根据被害人等的申请或检察机关的提起，对由该犯罪行为所造成的直接物质损失的赔偿问题进行合并审理的诉讼活动。因此在刑事诉讼程序开始之后，当事人就可以提起刑事附带民事诉讼。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
