减刑与交罚金没有必然的关系，如果被判处了罚金刑的，即使不申请减刑也要交罚金，如果没有被判处罚金刑的就不需要缴纳罚金。
一、可以减刑的情况有：
1、被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
2、有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（1）阻止他人重大犯罪活动的；
（2）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（3）有发明创造或者重大技术革新的；
（4）在日常生产、生活中舍己救人的；
（5）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（6）对国家和社会有其他重大贡献的。
二、罚金，是指法院判处犯罪人向国家缴纳一定数额金钱的刑罚方法。罚金属于财产刑的一种。罚金具有以下特征:
1、罚金与没收财产一样，都是人民法院对犯罪分子采取的强制性财产惩罚措施。
2、按照我国刑法“罪责自负，反对株连”的原则，罚金同没收财产一样，也只能执行犯罪分子个人所有的财产，不能执行犯罪分子家属所有或者后有的财产。
3、罚金的范围只能是强制犯罪分子缴纳个人所有的一定数额的金钱。
4、罚金的缴纳是在法院的判决生效之后，涉及的是刑罚的执行问题。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第五十三条，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。
