承担刑事责任的方式主要方式是：
(1)定罪判刑方式。即对犯罪人在作出有罪判决的同时予以刑事制裁即适用刑罚。这是解决刑事责任最常见、最基本的方式。只有人民法院在其有罪判决中才有权适用这种方式来解决行为人的刑事责任。
(2)定罪免刑方式。即确定有罪但免除刑罚处罚。免除处罚，决不意味着行为人的刑事责任不存在，而是在确定行为人的行为构成犯罪、应负刑事责任的前提下，以免除刑罚处罚的方式解决行为人的刑事责任问题。
(3)消灭处理方式。这是指本来行为人的行为已构成犯罪，应负刑事责任和应受刑罚处罚，但是由于存在法律规定的实际阻却追究行为人刑事责任的事实，因而使刑事责任归于消灭，行为人不再负刑事责任。如经特赦予以释放的犯罪人，已超过追诉时效期限的犯罪人以及已死亡的犯罪人，其刑事责任都基于一定的事实而消灭，国家司法机关不能再予以刑事追究。
(4)转移处理方式。刑事责任的转移处理方式只能对享有外交特权和豁免权的外国人适用。根据我国《刑法》第11条的规定，享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三十三条，主刑的种类如下：
(一)管制；
(二)拘役；
(三)有期徒刑；
(四)无期徒刑；
(五)死刑。
《中华人民共和国刑法》第三十四条，附加刑的种类如下：
(一)罚金；
(二)剥夺政治权利；
(三)没收财产。
附加刑也可以独立适用。
