1、如果商标是驰名商标或是著名的，公司的商标与他相似或相近就构成侵犯商号权。
2、如果商标不是著名或驰名商标，公司与他相近或相似并且是同类商品就构成侵犯商号权。
【法律依据】
《民法总则》第一百一十条，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。 法人、非法人组织享有名称权、名誉权、荣誉权等权利。（《担保法》将于2020年12月31号失效）
《民法典》第一千零一十三条，法人、非法人组织享有名称权，有权依法决定、使用、变更、转让或者许可他人使用自己的名称。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
