债务人死亡后没有遗产，如若有配偶的，只要证明该欠款是债务人与其配偶在夫妻关系存续期间发生的，可以起诉死者的配偶。如果没有遗产，也没有共同债务人，债权债务关系消灭，债权人不能再追讨欠款了。
一、相关法律规定，作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的，人民法院裁定终结执行。
二、有下列情形之一的，债权债务终止：
（一）债务已经履行；
（二）债务相互抵销；
（三）债务人依法将标的物提存；
（四）债权人免除债务；
（五）债权债务同归于一人；
（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条，有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：
（一）申请人撤销申请的；
（二）据以执行的法律文书被撤销的；
（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；
（四）追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的；
（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；
（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。
