工厂天天加班，是可以投诉的。劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令工厂改正并可以对工厂处以一定的罚款。另外加班的劳动者，能够与工厂协商并要求其依法给付加班费。
【法律依据】
《劳动法》第四十三条，用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。
《劳动法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
《劳动法》第九十条，用人单位违反本法规定，延长劳动者工作时间的，由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款。
