交通肇事逃逸被抓后会对肇事者给予以下处罚：处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日拘留。
如果肇事者的行为已经构成犯罪的，则警方会立案调查，并对肇事者进行拘留，经侦查肇事者犯罪证据确凿充分的，会移交检察院提起公诉；
检察院提起公诉后，法院会判决肇事者处三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
【法律依据】
《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
